Con el uso de los logaritmos, los procesos de multiplicación, división, elevación a potencias y extracción de raíces entre números reales pueden simplificarse notoriamente.



El proceso de multiplicación es reemplazado por una suma; la división, por una sustracción; la elevación a potencias, por una simple multiplicación, y la extracción de raíces, por una división.



Muchos cálculos algebraicos, que son difíciles o imposibles por otros métodos, son fáciles de desarrollar por medio de los logaritmos.



Se llama función logarítmica a la función real de variable real:

a>1

0<a<1



La función logarítmica es una aplicación biyectiva definida de R* + en R:

​

La función logarítmica solo está definida sobre los números Positivos.

Los números negativos y el cero no tienen logaritmo

La función logarítmica de base a es la recíproca de la Función Exponencial de base ¨a¨.

Las funciones logarítmicas más usuales son la de base 10 y la de base e = 2'718281...

Debido a la continuidad de la función logarítmica, los límites de la Forma